Bazuka 2007 yılında İskenderun'da "Mahmut Pullu" tarafından kuruldu. 2008 yılı içinde 5 şarkılık EP demosunu, dönemin çeşitli sosyal medya oluşumları üzerinden dinleyicilerin beğenisine sundu. Yayınlanan bu EP'den olumlu geribildirimler alan Bazuka'nın kemik bir dinleyicisi oluşmaya başladı. Birçok farklı şehirde verdiği konserlerde buluştuğu kitle, bu durumu doğruladı.
Grup, ardından 2009 yılında Türkiye'de müziğin ve müzik sektörünün kalbinin attığı şehir olan İstanbul'a yerleşti ve çalışmalarına aralıksız devam etti. Bazuka kariyeri boyunca Türkiye'nin birçok şehrinde çeşitli konser, festival ve şenliklerde sahne aldı. Bir yandan sahne deneyimlerini artıran Bazuka, diğer yandan Türkiye'nin en büyük müzik yarışmalarında önemli dereceler ve ödüller kazandı.
2013 Ocak ayında sözleri ve müziği Mahmut Pullu'ya ait olan, prodüktörlüğünü Reuben de Lautour'un üstlendiği ilk single çalışması "Bu Akşam Gidiyorum" We Play etiketiyle çıktı ve Bazuka bu single çalışması ile profesyonel müzik dünyasına ilk adımını atmış oldu. Fotoğraf ve kapak tasarımı Yılmaz Başar Babür'e ait olan 'Bu Akşam Gidiyorum'un klibi Emre Küçükosman yönetmenliğinde çekildi. "Bu Akşam Gidiyorum" Türkiye'nin en popüler müzik kanallarından ilgi görerek, aylarca ekranlarda kaldı.
2014 Mart ayında Bazuka yeni bir single yayınladı ve bu kez bir cover çalışması ile dinleyicileriyle buluştu. Sözleri Yavuz Turgul-Cengiz Onural'a, müziği Cengiz Onural'a ait olan Doksanların unutulmaz parçası "Bana Bir Masal Anlat Baba" Bazuka'nın yorumuyla yeniden şekillenmiş oldu. Prodüktörlüğü Erman Seven imzası taşıyan single, müzik şirketlerinden bağımsız (Indie) olarak dijital platformlarda yerini aldı. Kapak tasarımını Can Eren'in yaptığı 'Bana Bir Masal Anlat Baba'nın klibi de Can Eren yönetmenliğinde çekildi.
2015 Şubat ayında; uzun ve yoğun bir prodüksiyon sürecinin ürünü olan, Bazuka'nın ilk albümü "Anlaşılmayan Zaman İçin" Recordman Music Production etiketiyle raflardaki yerini aldı. Prodüktörlüğünü Utku Çılgın'ın yaptığı "Anlaşılmayan Zamanlar İçin" albümü 8 parçadan oluşuyor. Albümdeki 7 parçanın söz, müzik ve düzenlemeleri Mahmut Pullu imzası taşırken, "Kötü Şeyler" parçasının söz ve müziği Plastic'e ait. Albümde bulunan "Savaşın Kiminle" parçasında ise Neyse'den Selim Kırılmaz konuk sanatçı olarak yer aldı. Kapak tasarımını Murat Şakru'nun yaptığı albümün ilk klibi 'Gündüz Gözüyle Aşk'a çekildi.
